Coronavirus, aspettando il picco dell’epidemia

Mai come in questo periodo, questa parola campeggia nei titoli dei giornali e spopola nei talk show televisivi. Ma che cosa si intende per "picco"? È stato già raggiunto in Italia? Qual è la differenza fra contagiati e infetti? Cerchiamo di fare chiarezza rispondendo a queste semplici domande.

Ogni giorno, come un rito scaramantico al quale partecipa da remoto tutto il Paese, la Protezione Civile aggiorna i dati relativi alla pandemia Covid-19 in Italia.

Si sente parlare di positivi, nuovi positivi, contagiati, nuovi contagiati, guariti e morti. Storie e vicende di gente comune, anonima, finite loro malgrado nei bollettini statistici, condensate e distillate in cifre sulle quali aleggia, come un fantasma, il controverso e mai tanto invocato picco dei contagi. Parola che avrà un significato più chiaro e meno inquietante quando l’epidemia sarà al massimo della sua espansione e poi inizierà a scemare in maniera graduale.

Fra tutti questi termini e definizioni, si rischia di fare una certa confusione, tanto che alcuni affermano addirittura che il picco sia stato raggiunto nei giorni scorsi, ma purtroppo non è così.

Le definizioni della pandemia

Quando leggiamo i dati giornalieri della Protezione Civile, è doveroso fornire delle definizioni, per sgombrare il campo da equivoci: fra positivi e contagiati, ad esempio.

  • Infetti I (attualmente positivi): sono coloro che, ad una certa data k, risultano positivi al tampone. In altre parole, si tratta di tutte quelle persone che convivono con il coronavirus;
  • Nuovi infetti \Delta I (nuovi attualmente positivi): si tratta dell’incremento giornaliero degli individui di cui sopra. Per dirla in termini matematici, i nuovi infetti rappresentano la derivata numerica degli infetti, ovvero si calcolano facendo la differenza fra gli infetti rilevati al giorno k+1 e quelli rilevati al giorno k;
  • Contagiati C: tutti coloro che hanno contratto il virus dall’inizio dell’epidemia;
  • Nuovi contagiati \Delta C: incremento giornaliero dei tamponi positivi, ovvero ancora la derivata numerica degli individui di cui sopra;
  • Morti M: persone decedute a causa del Covid-19;
  • Guariti G: persone negativizzate, ovvero persone che ad una certa data k risultano negative al tampone, dopo aver convissuto per diversi giorni con la malattia;
  • Suscettibili Spersone sane che potrebbero contrarre il virus.

Da queste definizioni possiamo far luce su una relazione fondamentale: i contagiati non sono nient’altro che gli infetti, ai quali vanno sommati i morti e i guariti:

    \[ C = I + M + G \]

Detto in altri termini, contagiati e infetti non sono affatto sinonimi, indicano cose completamente diverse, ma legate tra loro.

Che significa “picco”?

A cosa si fa riferimento quando si parla di “picco”?

Il picco, innanzitutto, si riferisce alla curva degli infetti (o attualmente positivi), e non a quella dei contagiati. Per avere un’idea più precisa, riportiamo una rappresentazione del picco in questo grafico, ottenuto tramite il modello SIR.

modello sir, picco
Evoluzioni modello SIR. In blu la curva degli infetti, in rosso i suscettibili, in verde i guariti più i morti.

Intuitivamente, il picco si raggiunge quando gli infetti iniziano a diminuire.

La domanda sorge spontanea: analizzando i dati che leggiamo ogni giorno, come possiamo capire se abbiamo raggiunto il picco?

La risposta è molto semplice, basta osservare il valore dei nuovi infetti.

Il picco, per definizione matematica, è un punto di massimo, ovvero un punto in cui non vi è incremento. Di conseguenza, il picco verrà raggiunto quando i nuovi infetti saranno circa zero.

Il picco è stato raggiunto in Italia?

No. Il picco in Italia purtroppo non è stato ancora raggiunto. Lo ricaviamo da questo grafico:

Dati giornalieri coronavirus
Grafico degli incrementi giornalieri. Fonte: Protezione Civile, il Sole 24 Ore.

La curva rosa rappresenta i nuovi infetti. Come si può osservare, i valori oscillano ancora fra circa 2400 (venerdì 3 aprile) e i 2800 (sabato 4 aprile). Sono numeri ben lontani dallo zero, tanto desiderato.

Questo incremento giornaliero, quasi lineare, è dovuto in parte all’aumento del numero di tamponi effettuati. In questo modo, vengono inseriti fra gli infetti persone con sintomi lievi o che comunque non necessitano di ospedalizzazione.

L’analisi dei dati ci può dare, intanto, una prima risposta: il contagio sta rallentando, ma non è ancora in fase discendente; il picco è vicino, ma difficile prevedere quando sarà raggiunto.

Foto d’apertura: http://www.freepik.com

Andrea Wrona

Ingegnere Informatico, Control Engineering - Università Sapienza di Roma

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